主动投资管理与阿尔法策略指南

主动投资管理是一种旨在通过寻找市场中的“凹凸不平”（即错估的资产）来超越市场平均回报的投资策略。与此相反，被动投资管理（例如投资S&P500指数基金）的目标是复制市场指数的表现，以期获得市场平均回报。主动投资经理会积极选择股票，试图购买那些他们预期会表现优于市场平均水平的股票，而不仅仅是跟随市场。

主动投资经理主要关注投资回报中的两个关键要素：

• 市场整体波动带来的回报（Exceptional Benchmark Return）： 这指的是基准指数（如S&P500）短期内的回调或临时波动带来的机会，有时也称为“短期贝塔调整部分”。
• 阿尔法（Alpha）： 这是资产固有的、与市场整体波动无关的回报，通常被称为“残余回报”或“选股部分”。阿尔法代表了投资经理通过其技能和洞察力为投资组合带来的额外价值。

信息比率（IR）是衡量主动投资管理附加价值的关键指标。它定义为主动回报（即阿尔法）与主动风险（即残余风险）的比率：IR = α / ω。信息比率越高，表明主动投资经理在承担每单位主动风险的情况下，能产生越高的主动回报。该文献强调，信息比率决定了附加价值，也就是说，它能评估主动投资管理是否获得了与其承担的主动风险相称的回报。

信息比率由两个主要因素决定：

• 技能（Skill，或称信息系数IC）： 这衡量了主动投资经理预测回报的能力，是实际残余回报与信号（投资信息）之间的相关性。
• 广度（Breadth，BR）： 这指的是交易次数、持有的股票数量或使用的信号数量等“数量”指标。

公式为：IR = IC * √BR。

要获得较高的信息比率，投资经理需要在具备一定技能的基础上，尽可能频繁地进行交易，并投资更多股票。在进行国际分散投资时，通过在不同国家、货币和个股上进行押注，可以增加广度。此外，将多个信号组合起来也可以增加广度。文献指出，通常情况下，保持现有技能水平并将其横向应用于更多投资机会，比单纯提高技能（IC）更容易。

阿尔法（预期残余回报）是基于三个独立数值预测的：

• 信息系数（IC）： 代表预测能力，是实际残余回报与信号之间的相关性。
• 主动风险（ω）： 通常通过回报的标准差（波动性）来衡量。
• 分数（S）： 是经过标准化处理的原始投资信息（信号），以便于比较。

公式为：α = IC ⋅ ω ⋅ S。

这个框架表明，阿尔法是通过以下方式计算的：首先有一个标准化后的信号（分数），然后结合代表预测能力的信息系数，最后通过残余风险进行规模调整。

分散投资的一大重要优势在于，虽然投资组合的总回报是各资产回报按投资比例的加权平均值，但投资组合的总风险却会因资产之间的相关性而小于各资产风险的简单加权平均值。具体来说，如果各资产的方差相等、相互之间没有相关性，并且以等权重配置，那么当投资标的数量N增加10倍时，投资组合的风险会降低到原来的1/√10倍。这深刻地强调了分散投资在降低整体投资风险方面的强大有效性。

文献指出，在预测风险和相关系数时，并非总是需要根据单一的回报预测来改变它们。相关系数通常是根据大量数据样本计算出来的，反映的是样本的平均状态。单个的回报预测通常没有足够的效力来取代或大幅改变风险或相关系数的预测。然而，如果市场发生某种重大或结构性的变化，那么根据预测来调整风险或相关系数的含义和必要性就会增加。这暗示了长期相关系数可能比短期相关系数更适用于某些策略。

发掘阿尔法策略主要涉及两个关键步骤：

1. 基于信息构建投资组合： 利用收集到的原始或加工数据、人类判断、序列或数量信息、历史数据或预测数据等不同类型的信息来设计投资组合。
2. 评估投资组合的表现： 这类似于进行回测，可以从多个角度进行评估，包括： - 绘制回报图表。 - 使用t检验来衡量阿尔法的统计显著性。t统计量与信息比率紧密相关，如果观察回报T年，信息比率大约是t统计量除以√T。 - 使用信息比率（IR）。 - 使用信息系数（IC）。

这些评估方法有助于验证所提出的阿尔法策略是否有效并具有实际操作潜力。